Come funziona
Formula risolutiva
La formula generale è la 'formula del delta' o quadratic formula: x = (−b ± √Δ) / (2a). Si applica a qualunque equazione di secondo grado con a ≠ 0.
Vertice della parabola
La parabola y = a·x² + b·x + c ha vertice in (−b/2a; −Δ/4a). Se a > 0 il vertice è un minimo, se a < 0 un massimo.
Formula
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
Δ = b² − 4ac. Se Δ > 0 due radici reali distinte; Δ = 0 una soluzione doppia; Δ < 0 due radici complesse coniugate.
Come usarlo: guida passo-passo
- 01Scrivi l'equazione in forma a·x² + b·x + c = 0.
- 02Inserisci i coefficienti a, b, c.
- 03Leggi le radici (reali o complesse) e il valore del discriminante.
- 04Controlla somma e prodotto: somma = −b/a; prodotto = c/a (formule di Viète).
Esempi pratici
x² − 3x + 2 = 0.
→ Δ = 1; x₁ = 2; x₂ = 1.
x² + x + 1 = 0.
→ Δ = −3; radici complesse.
x² − 4x + 4 = 0.
→ Δ = 0; soluzione doppia x = 2.
Errori comuni da evitare
- Inserire a = 0: l'equazione non è di secondo grado.
- Dimenticare il segno: per −3x² + 4x − 1 = 0, a = −3.
Consigli pratici
- Le formule di Viète sono utili per verificare al volo le radici: la somma e il prodotto devono corrispondere ai valori restituiti.