Come funziona
Equazioni di secondo grado
Inserisci i coefficienti a, b, c. Il risolutore calcola il discriminante Δ e, in base al segno, restituisce due radici reali distinte, una doppia o due radici complesse coniugate.
Equazioni cubiche
Usa il metodo di Cardano per calcolare le radici di a·x³ + b·x² + c·x + d = 0. Restituisce tutte le radici reali e (se presenti) la coppia complessa coniugata.
Semplificazione di espressioni
Inserisci un'espressione algebrica come (x + 2)(x − 3) o sin(x)² + cos(x)². Il sistema applica le identità note e restituisce la forma semplificata.
Formula
Quadratica: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Cubica: metodo di Cardano. Discriminante Δ = b² − 4ac.
Come usarlo: guida passo-passo
- 01Seleziona il tipo di equazione (lineare, quadratica, cubica) o la modalità semplifica.
- 02Inserisci i coefficienti (a, b, c, d) oppure l'espressione algebrica.
- 03Leggi le radici e il valore del discriminante.
- 04Per la modalità Semplifica, l'espressione viene riscritta in forma minima.
Esempi pratici
Equazione x² − 3x + 2 = 0.
→ x₁ = 2, x₂ = 1.
Equazione x² + 2x + 5 = 0.
→ Δ < 0: x = −1 ± 2i (complesse).
Semplificare (x+2)(x−3).
→ x² − x − 6.
Errori comuni da evitare
- Inserire a = 0 in un'equazione quadratica: in tal caso non è di secondo grado e va usata la modalità lineare.
- Dimenticare il segno del coefficiente: 3x² − 4 e 3x² + (−4) sono equivalenti.
Consigli pratici
- Quando il discriminante è negativo, le radici sono complesse coniugate.
- Per verifiche manuali, sostituisci una radice nell'equazione: deve risultare 0.
Fonti e metodologia
- Cardano, Ars Magna (1545)
- math.js Simplification
Per maggiori dettagli sulle metodologie di calcolo consulta la nostra pagina metodologia.