Come funziona
Definizione
Il logaritmo in base b di x è l'esponente y tale che b^y = x. Equivale all'inverso dell'esponenziale.
Proprietà fondamentali
log(a·b) = log(a) + log(b); log(a/b) = log(a) − log(b); log(aⁿ) = n · log(a). Vere per qualsiasi base positiva ≠ 1.
Formula
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
Cambio di base: vale per qualunque coppia di basi positive diverse da 1.
Come usarlo: guida passo-passo
- 01Inserisci l'argomento x (deve essere positivo).
- 02Inserisci la base (10 per log decimale, 2,71828 per ln, 2 per log binario, ecc.).
- 03Leggi il risultato e i valori in ln/log10 forniti automaticamente.
Esempi pratici
log₁₀(100).
→ 2
ln(e) (con base 2,71828).
→ 1
log₂(8).
→ 3
Errori comuni da evitare
- Usare argomento ≤ 0: il logaritmo è definito solo per x > 0.
- Usare base 1 o ≤ 0: non valida.
- Confondere ln (base e) con log (base 10).
Consigli pratici
- Per acustica si usa log10 (decibel). Per crescite naturali si usa ln.
- log₂ è la base usata in informatica per misurare complessità ed entropia.